Műveletek algebrai alakban 1. rész

Nézzük meg az összeadást, kivonást, és a szorzást algebrai alakban: 

Összeadás

z= a+bj és a w= c+dj összeadás, egyszerűen összeadjuk, figyeljünk az előjelekre!

z+w= (a+bj)+(c+dj)= (a+c)+(b+d)j

pl.:

(3+2j)+(-3+j)= 0+3j= 3j

(1-2j)+(3-j)= 4-3j

Kivonás

z= a+bj és a w= c+dj kivonása, a kivonás szabálya szerint, figyeljünk az előjelekre!

z-w= (a+bj)-(c+dj)= (a-c)+(b-d)j

pl.:

(1+j)-(2-2j)= 1+j – 2 + 2j= - 1 +3j

Szorzás

z= a+bj és a w= c+dj szorzása, figyeljünk a zárójelfelbontás szabályára, minden tagot szorzunk, minden taggal

z*w= (a+bj)*(c+dj)= ac+adj+bcj+bdj²                    j²=(-1)

pl.:

(1+3j)*(5-2j)= 5+15j-2j-6j²= 5+13j+6= 11+13j

7(-1+3j) = -7+21j

3j(-1+4j)= -3j+12j²= -3j -12= -12-3j